Efectivamente las tres empiezan por E

Para el Diccionario panhispánico de dudas, eficaz y eficiente significan prácticamente lo mismo, aunque prefiere que la primera se use para referirse a cosas y la segunda para referirse a personas.

Sin embargo, existe otro matiz diferencial: eficacia alude a la capacidad de lograr algo; eficiencia, a la capacidad de lograrlo con economía de medios.

El uso de eficaz-eficacia y eficiente-eficiencia es motivo de muchas discusiones, sobre todo entre los traductores, ya que los términos ingleses efficacy, efficiency y effectiveness no siempre son traducibles directamente por eficacia, eficiencia y efectividad.

Antonio Pérez Sánchez de la Comisión Europea publicaba no hace mucho una interesante nota al respecto: (Puntoycoma marzo/abril de 2009, págs. 3 y 4.)

Sin entrar en muchos detalles, digamos que, en general (economía, gestión, administración, etc.), se distingue entre la «eficacia» (effectiveness, efficacy) y la «eficiencia» (efficiency); la primera es la capacidad de conseguir los objetivos fijados o los efectos esperados, mientras que la segunda es la capacidad de alcanzar esos objetivos u obtener esos efectos (o incluso objetivos o efectos adicionales) con los menos recursos posibles. Un ejemplo típico: matar una mosca de un cañonazo puede ser muy eficaz, pero no es nada eficiente; en cambio, una empresa puede fabricar un producto de muy buena calidad en poco tiempo y con poco dinero, siendo así muy eficiente, pero, si ese producto no le interesa a nadie y no tiene ninguna utilidad, entonces la eficacia de la empresa es nula.

En psicología y farmacología, sin embargo, se hace una distinción adicional entre «efectividad» (effectiveness), y «eficacia» (efficacy). En psicología, la «efectividad» es el grado de satisfacción del receptor de un tratamiento, mientras que la «eficacia» es la capacidad de ese tratamiento de obtener unos resultados mejores que la no intervención o que otros tratamientos. En farmacología, la «efectividad» se refiere a los resultados de un medicamento en el uso real, mientras que la «eficacia» hace referencia a los resultados de los medicamentos administrados en condiciones ideales de uso, como los ensayos clínicos controlados y aleatorizados.